Z
Zadeh-1-Implikation
Die
Zadeh-1-Implikation ist wie folgt definiert:
seq4
(x, y) =df 1 - x, falls x < y, 1 falls x = y, sonst y.
http://www.phillex.de/implmehr.htm#seq4
Zadeh-2-Implikation
Die
Zadeh-2-Implikation wird wie folgt bestimmt:
seq5
(x, y) =df 1 falls x ? y, sonst min(1 - x, y).
http://www.phillex.de/implmehr.htm#seq5
Zadeh-3-Implikation
Die
Zadeh-3-Implikation wird bestimmt als:
seq6
(x, y) =df 1 falls x ? y, sonst y/(x+(1-y)).
http://www.phillex.de/implmehr.htm#seq6
Zahl
Der
Begriff Zahl ist ein mathematischer Begriff.
Zahlen
entstehen zunächst durch Abzählen. Man unterscheidet:
- rationale Zahlen: hierzu gehören alle positiven und negativen ganzen Zahlen (zum Beispiel + 1, + 3, -2, -9 usw.) und Brüche (zum Beispiel 1/5, 7/4);
- irrationale Zahlen: hierzu gehören unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche und transzendente Zahlen
- imaginäre (unwirkliche) Zahlen mit der Einheit i = -1;
- komplexe Zahlen, die sich aus einem reellen und einem imaginären Teil zusammensetzen.
Zeichen
Als
Zeichen bezeichnet man etwas, das für etwas anderes steht und auf
dieses hinweist.
http://www.phillex.de/zeichen.htm
Zeichen,
abgeleitetes
Als
abgeleitete Zeichen bezeichnen wir in der Logik Zeichen, die in einem logischen
System mit Hilfe anderer Zeichen definiert sind.
Grundzeichen
sind von abgeleiteten Zeichen zu unterscheiden.
http://www.phillex.de/abgzeich.htm
Hamiltonsche
Zeichen
Hamiltonsche
Zeichen nennt man keilförmige Zeichen, mit deren Hilfe William Hamilton
symbolisch Urteile darstellte, die in einem syllogistischen Schluß
auftreten.
http://www.phillex.de/zeich-h.htm
Zeichen,
Inhärenz der
Als
Inhärenz der Zeichen bezeichnet man die Unveränderlichkeit der
Zeichen innerhalb eines logischen Kalküls.
http://www.phillex.de/zeichinh.htm
Zeichen,
konventionelles
Als
künstliche, willkürliche bzw. konventionelle Zeichen bezeichnen
wir Zeichen, die auf Vereinbarung oder freie Wahl beruhen.
http://www.phillex.de/k-zeich.htm
Zeichen,
künstliches
Als
künstliche, willkürliche bzw. konventionelle Zeichen bezeichnen
wir Zeichen, die auf Vereinbarung oder freie Wahl beruhen.
Bereits
Ockham unterscheidet natürliche Zeichen und konventionelle Zeichen,
wobei Begriffe natürliche Zeichen und Worte konventionelle Zeichen
sind.
Wolff
definiert: "Wir pflegen auch nach Gefallen zwei Dinge miteinander an einen
Ort zu bringen, die sonst vor sich nicht würden zusammenkommen, und
machen das eine zum Zeichen des andern. Dergleichen Zeichen werden willkürliche
Zeichen genennet" (Vernünftige Gedanken I, § 294).
http://www.phillex.de/k-zeich.htm
Zeichen,
natürliches
Ein
natürliches Zeichen ist ein Zeichen, das einen Gegenstand bezeichnet.
Bereits
Ockham unterscheidet natürlicher Zeichen und konventionelle Zeichen,
wobei Begriffe natürliche Zeichen und Worte konventionelle Zeichen
sind.
http://www.phillex.de/n-zeich.htm
Zeichen,
operative-logisches
Als
operativ-logisches Zeichen bezeichnet man Zeichen, die Prozesse zum Erhalten
von Termini und Aussagen aus anderen Termini und Aussagen bezeichen. Beispiel:
Wir nehmen an, Gegeben sei ...
http://www.phillex.de/zeichop.htm
Zeichen,
willkürliches
Als
künstliche, willkürliche bzw. konventionelle Zeichen bezeichnen
wir Zeichen, die auf Vereinbarung oder freie Wahl beruhen.
Bereits
Ockham unterscheidet natürliche Zeichen und konventionelle Zeichen,
wobei Begriffe natürliche Zeichen und Worte konventionelle Zeichen
sind.
http://www.phillex.de/k-zeich.htm
Zeitgeist,
genius saeculi, Geist der Zeiten
Als
Zeitgeist bezeichnet man die Besonderheiten des Denkens und Empfindens,
der Ideale und Werte in einer bestimmten geschichtlichen Periode.
Der
Begriff kam im 18. Jahrhundert auf. Man verwendete im 18. und 19. Jahrhundert
auch die Synonyme genius saeculi, Geist der Zeit und Geist der Zeiten.
http://www.phillex.de/zeitgei.htm
Zeitlogik
Als
Zeitlogik bezeichnet man jenen Zweig der Logik, der Kalküle studiert,
in denen Phänomene der Zeit berücksichtigt werden können.
So werden Termini wie früher, später, gleichzeitig untersucht.
Ein
Beispiel ist die Zeitlogik von Prior.
Seit
den 1950er Jahren wurden von zahlreichen Kalkülen zunächst syntaktische
Zeitkalküle entwickelt. Später folgte auch die Untersuchung geeigneter
Semantiken.
Die
Zeitlogik spielt insbesondere in den Computerwissenschaften eine große
Rolle.
http://www.phillex.de/zeitlog.htm
Zenonsche
Paradoxien
Als
Zenonsche Paradoxien bezeichnet man Paradoxien, die Zenon von Elea verwendete,
um die Lehre von Parmenides zu stützen. Sie sollen die Realität
von Vielheit und Bewegung widerlegen, indem sie aus der Annahme, dass Vielheit
und Bewegung real seien, paradoxe Konsequenzen ableiten. Zenon verwendet
diese Paradoxien also als Grundlage indirekter Beweise.
Zu
den Zenonschen Paradoxien zählen das Dichotomieparadoxon, das Paradoxon
von Achilleus und der Schildkröte, das Paradoxon vom fliegenden Pfeil
und das Paradoxon von den Reihen in Bewegung.
http://www.phillex.de/zenparad.htm
Zetetiker
Zur
Zeit von Sextus Empiricus wurde ?????? oder ????????? die übliche
Bezeichnung für den Pyrrhoneer. Die pyrrhonischen Skeptiker wurden
auch Aporetiker (??????????), Zetetiker (?????????, Forschender) oder Ephektiker
(?????????, Strebender)) genannt.
http://www.phillex.de/skepsis2.htm#namen
Zirkel,
mittelbarer
Form
der Zirkularität in einer Definition.
Im
mittelbaren Zirkel kommt das Definiendum im Definiens nicht direkt vor.
Der mittelbare Zirkel bedarf damit der Analyse mehrerer (zumindest zweier)
Definitionen.
http://www.phillex.de/zirkmitt.htm
Zirkel,
unmittelbarer
Form
der Zirkularität in einer Definition. Im unmittelbaren Zirkel kommt
das Definiendum im Definiens direkt vor. (Beispiel: Ein Quadrat ist ein
quadratisches Viereck.)
Im
Extremfall sind Definiendum und Definiens gleich. (Beispiel: Ein Kreis
ist ein Kreis.) In diesem Fall spricht man von einer Tautologie in der
Definition.
http://www.phillex.de/zirkunm.htm
Zirkelschluß
Als
circulus vitiosus (auch: Zirkelschluß, Kreisschluß, Teufelskreis,
circulus in probando) bezeichnet man einen logischen Fehlschluß,
der durch eine Verletzung des Satzes vom zureichenden Grunde hervorgerufen
wird.
Eine
These wird bei diesem Schluß aus Argumenten abgeleitet, die ihrerseits
aus derselben These gefolgert werden.
http://www.phillex.de/zirkel.htm
Zirkularität
in der Definition
Ganz
allgemein gesprochen besteht die Zirkularität einer Definition (lat.:
circulus in definiendo) darin, daß man einen Ausdruck mit Hilfe desselben
Ausdrucks definiert.
Der
Zirkel in einer Definition hat zur Folge, daß sie den Sin eines bestimmten
Terminus zu erläutern, nicht erfüllt, denn sie erklärt diesen
Terminus durch diesen Terminus selbst.
Man
unterscheidet unmittelbare Zirkel und mittelbare Zirkel.
Die
Zirkularität ist ein Spezialfall der Definition des Unbekannten durch
Unbekanntes.
http://www.phillex.de/zirkula.htm
Zitat-Tilgungs,Theorie
Eine
Übertragung der Idee Tarskis auf natürliche Sprachen ist die
Disqutationstheorie der Wahrheit (auch: Zitat-Tilgungs-Theorie der Wahrheit).
Mit Es schneit ist wahr behauptet man nicht mehr, als daß es schneit.
Wahr ist lediglich ein sprachliches Mittel zum semantischen Aufstieg von
der Objekt in die Metasprache, um mit Hilfe des Namens eines Satzes (Es
schneit.) dasselbe zu sagen wie mit dem benannten Satz. Im Falle der natürlichen
Sprachen - so die Disquotationstheorie - verfügen wir nicht über
eine vollständige Definition des Wahrheitsprädikats, sondern
nur über einzelne Sätze, die der Konvention W folgen.
http://www.phillex.de/wahrheit.htm#disquotation
Zivilisation
Als
Zivilisation (lat. cives = Bürger)] bezeichnet man die Gesamtheit
der technisch-kulturellen Einrichtungen. Mitunter wird auch ein geschichtlicher
Zeitabschnitt als Zivilisation bezeichnet.
Nach
Tolstoj ist die Zivilisation von Übel. Sie bringt nur Elend. Er fordert
u. a. Zurück zur Natur, zur einfachen bäurischen Lebensweise
und Arbeit, weg mit allen Genüssen der Kultur, mit allem Gesetzeszwange
und mit dem Staat.
In
seinem Hauptwerk Der Untergang des Abendlandes beschreibt Spengler die
Geschichte als einen Prozeß aus voneinander unabhängigen Kulturen,
die jeweils einen zyklischen Verlauf nehmen. Die jeweils letzte Entwicklungsstufe,
die Verfallszeit, nennt Spengler Zivilisation. Ihre Kennzeichen sind Dekadenz
und Eklektizismus im künstlerischen Ausdruck, Nüchternheit und
Skeptizismus. Sie zeigt sie sich in der Existenz von Großstädten.
http://www.phillex.de/zivilis.htm
Zombie
Twin (modales Argument)
Das
Zombie Twin ist in einigen Gedankenexperimenten der Philosophie des Geistes
ein menschliches Wesen, das sich wie Menschen verhält, ihren funktionalen
Aufbau teilt (einschließ des neurophysiologischen Aufbaus), aber
kein Bewußtsein hat.
Das
Zombie Twin gilt als Argument dafür, daß sich das Bewußtsein
nicht vollständig auf physikalisches zurückführen läßt.
Man nennt dieses Argument auch das modale Argument (modal argument).
http://www.phillex.de/zombie.htm
Zornsches
Lemma
Das
Zornsche Lemma ist ein zum Auswahlaxiom äquivalenter Satz der Mengenlehre
und der Logik der auf Zorn zurückgeht. Ist G = (G, ?) eine teilweise
geordnete Menge, in der jede nichtleere Kette K nach oben beschränkt
ist, so gibt es in G maximale Elemente. Eine Kette K ist dabei eine durch
? totalgeordnete Teilmenge von G, und diese heißt nach oben beschränkt,
wenn ein a ? G existiert mit x ? a für alle a ? K. Allgemein gibt
es zu jedem a0 ? G ein maximales Element m mit m ? a0.
http://www.phillex.de/zornlemm.htm
Zufall
Als
Zufall bezeichnet man das Eintreten unvorhergesehener und unbeabsichtigter
Ereignisse, das Eintreten von Ereignissen für die keine Ursache und
keine Gesetzmäßigkeit erkennbar ist.
http://www.phillex.de/zufall.htm
Zukommen
von Wahrheitswerten
Nach
dem Prinzip der Zweiwertigkeit kommt jeder Aussage ein Wahrheitswert zu.
Sie ist wahr
oder
falsch unabhängig davon, was ein epistemisches Subjekt über die
Aussage denkt, ob es sie akzeptiert ...
Vom
Zukommen von Wahrheitswerten ist das Zuordnen von Wahrheitswerten streng
zu unterscheiden.
http://www.phillex.de/w-zukomm.htm
Zuordnen
von Wahrheitswerten
Das
Zuordnen von Wahrheitswerten wird in der epistemischen Logik untersucht.
Vom
Zuordnen von Wahrheitswerten ist das Zukommen von Wahrheitswerten streng
zu unterscheiden.
Nicht
jeder Aussage wird ein Wahrheitswert zugeordnet, und wenn einer Aussage
ein Wahrheitswert zugeordnet wird, muß ihr nicht zwingend der Wahrheitswert
zugeordnet werden, der ihr tatsächlich zukommt.
Die
Zuordnung ist keine Eigenschaft des entsprechenden Satzes. Um sie vollständig
zu beschreiben, benötigen wir Bezüge, unter denen die Zuordnung
erfolgt. Wir müssen z. B. das epistemische Subjekt angeben, das die
Zuordnung zunimmt, das Zeitintervall, in dem die Zuordnung erfolgt ...
Wir
können die Zuordnung durch mehrstellige epistemische Prädikate
beschreiben.
http://www.phillex.de/w-zuord.htm
zureichenden
Grunde, Satz vom
Satz
vom zureichenden Grunde (lat. lex rationis determinantis sive sufficientis)
oder Prinzip vom zureichenden Grunde ist einer der vier Hauptsätze
der klassischen formalen Logik. Diesem Satz zufolge muß jeder wahre
Gedanke durch einen anderen Gedanken begründet werden, dessen Wahrheit
bewiesen ist.
http://www.phillex.de/satzgd2.htm
Zurückführung
auf eine Unmöglichkeit
Als
reductio ad absurdum oder Zurückführung auf Sinnloses buw. reduction
ad impossible oder Zurückführung auf eine Unmöglichkeit
bezeichnet man die Widerlegung einer Behauptung durch den Nachweis, dass
in ihr ein logischer Widerspruch enthalten ist. Gezeigt wird, dass die
Annahme ihrer Gültigkeit zu einem Widerspruch mit gesicherten Thesen
führt.
http://www.phillex.de/absurdum.htm
Zurückführung
auf Sinnloses
Als
reductio ad absurdum oder Zurückführung auf Sinnloses buw. reduction
ad impossible oder Zurückführung auf eine Unmöglichkeit
bezeichnet man die Widerlegung einer Behauptung durch den Nachweis, dass
in ihr ein logischer Widerspruch enthalten ist. Gezeigt wird, dass die
Annahme ihrer Gültigkeit zu einem Widerspruch mit gesicherten Thesen
führt.
Man
findet diese Argumentationsfigur in der Philosophiegeschichte unter anderem
bei den Sophisten, bei Sokrates und bei den Eristikern.
http://www.phillex.de/absurdum.htm
Zusammenhang
Als
Zusammhang bezeichnet man eine Beziehung bzw. Relation zwischen Gegenständen,
Eigenschaften, Prozessen, Begriffen, Aussagen, Theorien, Normen usw., die
so beschaffen ist, dass eine Veränderung des einen Gegenstandes, der
einen Eigenschaft ..., von einer Veränderung der anderen begleitet
wird.
Jeder
Zusammenhang ist eine Relation, jedoch ist nicht jede Relation ein Zusammenhang.
Dabei
wird der Zusammenhang von Gegenstände, Eigenschaften oder Prozessen
auch als objektiver Zusammenhang und der Zusammenhang von Begriffen, Aussagen,
Theorien und Normen als logischer Zusammenhang oder Kohärenz bezeichnet.
Schon
in der antiken Philosophie erschien die Welt als zusammenhängendes
Ganzes.
Geht
man von einer Korrespondenztheorie der Wahrheit aus, kann man von dem Zusammenhang
zwischen Gegenständen, Eigenschaften und Prozessen als Grundlage für
den logischen Zusammenhang bzw. die Kohärenz von Begriffen, Aussagen
und Theorien betrachten. Damit lässt sich erklären, warum wir
Objekte, die der Erkenntnis nicht unmittelbar zugänglich sind, mit
Hilfe mit ihnen (objektiv) zusammenhängender Objekte erklären
können.
http://www.phillex.de/zshg.htm
Zusammenhang,
kausaler
Kausalkette
(auch: kausaler Zusammenhang, Kausalzusammenhang) heißt jenes Netz
von Ursache und Wirkung, in die ein Ereignis eingeflochten ist. Die Kausalkette
ist eine Form des Zusammenhanges.
Die
Kausalreihe ist ein Spezialfall der Kausalkette.
Der
Begriff Kausalkette wird in der Kausaltheorie untersucht.
http://www.phillex.de/kette.htm
Zuschreibung,
direkte
Als
direkte Zuschreibung (direct attrbution) bezeichnet man die Selbstzuschreibung
von Eigenschaften (de-se-Glaube).
Nach
Chisholm (seit First Person, 1981) ist die direkte Zuschreibung die primäre
Form des Urteilens, auf die alle anderen Arten von Urteilen zurückzuführen.
Werner
Stelzner, Peter Philipp und Wiedemann sprechen statt von direkter Zuschreibung
von innerer Akzeptation.
http://www.phillex.de/d-zuschr.htm
Zweckrationalität
Als
zweckrational bezeichnet man eine Handlung, die von bestimmten Erwartungen
an die Außenwelt ausgeht und zur Realisierung dieser Erwartungen
bestimmte Mittel einsetzt, um einen angestrebten Zweck zu erreichen.
Weber
unterscheidet diesen Handlungstyp von wertrationalem, affektuellem und
traditionellem Handeln.
Zweckrationalität
und Wertrationalität können sich in einer Handlung überlagern.
http://www.phillex.de/zweckrat.htm
Zweckursache
Die
causa finalis (Zweckursache) ist eine äußere Ursache. Sie gibt
den Zweck unseres Tuns an.
Die
causa finalis war für Aristoteles und die Scholastiker ein naturwissenschaftliches
Prinzip.
http://www.phillex.de/finalis.htm
Zweiermenge
Als
Zweimenge bezeichnet man eine Menge aus genau zwei voneinander verschiedenen
Elementen.
http://www.phillex.de/zweierm.htm
Zweifel
Den
Zustand der Ungewißheit nennt man Zweifel. Er entsteht, wenn man
sich zwischen mindestens zwei Ansichten über einen Sachverhalt nicht
entscheiden kann.
http://www.phillex.de/zweifel.htm
Zweifel,
methodischer
In
der Erkenntnistheorie bezeichnet der Begriff des methodischen Zweifels
(auch: theoretischer Zweifel, skeptische Methode) das systematische In-Frage-Stellen
nicht gesicherter Annahmen. Wird am Vorhandensein der Außenwelt gezweifelt,
führt das zum Solipsismus. Wird an der Möglichkeit gezweifelt,
überhaupt Erkenntnis gewinnen zu können, so spricht man von Skeptizismus.
http://www.phillex.de/zweifel.htm#methodisch
Zweifel,
theoretischer
In
der Erkenntnistheorie bezeichnet der Begriff des methodischen Zweifels
(auch: theoretischer Zweifel, skeptische Methode) das systematische In-Frage-Stellen
nicht gesicherter Annahmen. Wird am Vorhandensein der Außenwelt gezweifelt,
führt das zum Solipsismus. Wird an der Möglichkeit gezweifelt,
überhaupt Erkenntnis gewinnen zu können, so spricht man von Skeptizismus.
http://www.phillex.de/zweifel.htm#methodisch
Zweifel,
vernüftiger
Husserl
hebt eine besondere Klasse des Zweifels, den vernünftigen Zweifel
heraus. Ein vernünftiger Zweifel darf nicht lediglich auf einem unguten
Gefühl oder der formalen Möglichkeit, jeden Satz zu negieren,
beruhen, sondern man muß sich Bedingungen denken können, unter
denen das Urteil falsch wird. So wäre die hypothetische Annahme eines
bösen Geistes oder einer Traumsituation, die erklären, daß
das Urteil nicht gilt, Gründe für einen vernünftigen Zweifel.
http://www.phillex.de/zweifel.htm#vernunft
Zweifelhaft
Der
englische Logiker und Pädagoge Radulpus Strodus verwendete in seinen
Untersuchungen neben den Wahrheitswerten wahr und falsch den Wahrheitswert
zweifelhaft (dubium). Auch Anselm von Canterbury hat den Wahrheitswert
zweifelhaft verwendet.
http://www.phillex.de/zweifel.htm#zweifelhaft
Zweifellos
In
einer dreiwertigen Logik, in denen der dritte Wahrheitswert zweifelhaft
ist, läßt sich auch eine Wahrheitswertfunktion für zweifellos
definieren.
http://www.phillex.de/zweifel.htm#zweifellos
Zweiwertigkeit
Prinzip
der Zweiwertigkeit bzw. Bivalenzprinzip (von lat. bi-valeo, sich auf zwei
beziehen) nennt sich das semantische Prinzip, wonach jeder Satz entweder
wahr oder falsch sein muß, unabhängig von unserer Fähigkeit,
seinen Wahrheitswert festzustellen.
http://www.phillex.de/bivalenz.htm
Zweiwertigkeit,
Prinzip der
Prinzip
der Zweiwertigkeit bzw. Bivalenzprinzip (von lat. bi-valeo, sich auf zwei
beziehen) nennt sich das semantische Prinzip, wonach jeder Satz entweder
wahr oder falsch sein muß, unabhängig von unserer Fähigkeit,
seinen Wahrheitswert festzustellen.
http://www.phillex.de/bivalenz.htm
Zwillingserde
(twin earth)
Als
Zwillingserde (twin earth) bezeichnet man den Planeten einiger Gedankenexperimente,
die auf Hilary Putnam zurückgehen.
Diese
Gedankenexperimente wurden von Putnam, Burge u. a. benutzt, um die Bedeutung
externer Faktoren für die Gedankeninhalte zu zeigen, um den Externalismus
zu begründen.
Putnam
fordert uns auf, uns eine Welt vorzustellen, die Zwillingserde, in der
bis auf das Wasser alles wie auf unserer Erde ist.
Das
Wasser hat nicht die Struktur H20, sondern die Struktur (xyz). XYZ ist
naß, farblos, geruchlos und hat die gleichen Eigenschaften wie H2O,
aber es hat eine andere Struktur.
Putnam
stellt heraus, daß die Bewohner der Zwillingserde (twin earthlings)
das Wort "Wasser" in derselben Weise benutzen, wie die Erdlinge (earthlings),
da auf beiden Planeten das Wasser dieselben Makroeigenschaften besitzen,
aber auf der Zwillingserde referiert das Wort auf XYZ und nicht auf H2O.
Da die Erdlinge und die Bewohner der Zwillingserde alle Wörter genauso
benutzen und sich auch nicht physiologisch unterscheiden, ist die einzige
Möglichkeit den Inhalt ihrer Gedanken zu bestimmen, die Referenz auf
ihre Umwelt.
Eine
anderer Weg dieses Ergebnis zu finden ist es, zwei physiologisch identische
Individuen, eines auf der Zwillingserde und ein anderes auf der Erde zu
betrachten. Wenn der Erdling "Wasser" denkt, denkt er an H20. Wenn der
twin earthling "Wasser" denkt, denkt er an XYZ. Wenn man voraussetzt, daß
diese Individuen physiologisch (d. h. intern) völlig identisch sind,
kann man nur aus ihrer Umgebung schließen, was sie denken.
http://www.phillex.de/zwillerd.htm
Zylinderalgebra
Die
Zylinderalgebra ist eine von Tarski definierte Weiterführung der Booleschen
Algebra, die auch für die Prädikatenlogik eine algebraische Behandlung
ermöglicht.
Dasselbe
Ziel streben die von Halmos definierten polyadischen Algebren und die von
Rieger definierten substitutiv indizierten Algebren an
http://www.phillex.de/zylinder.htm
Zyniker
Als
Zyniker bezeichnet man einen zynischen Menschen, einen bissigen Spötter.
Er ist vom Kyniker zu unterscheiden.
http://www.phillex.de/zyniker.htm
Zynismus
Als
Zynismus bezeichnet man ein herausfordernd verächtliches Verhalten
gegenüber den geltenden Moralnormen und Anstandsregeln. Der Zynismus
ist vom Kynismus zu unterscheiden.
http://www.phillex.de/zynism.htm